美國數學 之 選擇真多

* 以下是我個人的心得，如果大家有不一樣的認知，歡迎討論，但是請不要找我麻煩呢!

我在台灣念到國中二年級，記憶中的學校，老師總是辛苦的把講義或課本內容寫在黑板上，辛苦的備課，馬不停蹄的趕進度，還要搭配學校的安排，不是趕上了就好，有些時候還會被暗示需要超前，提早上到下一冊。(不知道現在還是不是這樣?)

出國之後，我不免俗的也有身為亞洲人的通病，就是覺得自己的數學比外國人好很多，結果，長期觀察下來，完全不是這樣；亞洲孩子3個就有一個討厭數學，少數的孩子願意把數學學到專精，甚至融會貫通，總是卯起來做練習→應付考試→大學聯考，就覺得呼~結束了。

可是大部分的外國孩子，花很長的時間在學計算的基本，學數的觀念，學數跟量，外國孩子在幼稚園的時候會努力的把數跟量學好，因為普遍的外國老師深信任何事情都需要根本，爬的穩當了，才能夠走的快 (而亞洲人相信”會走了幹嘛還爬”)。

一般來講，外國老師並不重視學生的計算能力 (我只碰過兩三個老師很在意計算能力的) ，他們重視的是理解能力以及應用能力 (亞洲數學比較重計算能力以及背公式) ，但數學並不是算的快就代表能力強，對於題目的理解，知道如何舉一反三，變化運用才是數理的精隨。

我曾經笑過我家外國老公，連簡單的計算能力都沒有，他一臉”妳好傻”的看著我說：「我為什麼要去搶計算機的工作」。

在美國，我們會接觸到的數學派別有 (1) 印度數學 (2) 德國數學 (3) 新加坡數學 (4) 俄羅斯數學，還有一些其他的小派別，或著是經由其中兩種數學揉合而成的新派別。

因為一般官方的介紹網路上就可以查到，所以我下面寫的介紹是我自己對各種數學派系的了解。(是我自己的心得，所以如果跟大家認知不同，請見諒。)
(1) 印度數學 Hindu Math
我自己有一個美麗的印度死黨是數學博士，當年因為我數學不好 & 她只有數學好，所以我們變成可以一起洗澡的姊妹，也因為她，我家兩個孩子小時後接觸最多的就是印度數學了。印數數學跟曆法一樣，因為婆羅門祭禮(這是一個宗教傳統)的關係，所以得到充分的發展，也因為這樣印度數學跟天文學有著密切的關係。印度數學最有名的就是用9個數字和表示零的小圈圈，再借助於位值制就可以寫出任何數字，所以如果可以善用印度運學，那算術運用就會非常快速。（不管是整數、分數、開平方或開立方，都可以。）「零」在印度數學中，不單單只是一個空位，還是可以當作一個數來參加運算的好幫手唷！
印度數學比較重＂看＂，不管是利用符號去進行代數運算，或著是利用縮寫文字表示未知數，只要可以具體描述，就可以計算。印度數學中的幾何學是大家比較不常拿來討論的，因為他們一般不追求查證，只注重實際發展，所以連我自己朋友的在博士論文中提到的幾何學，都是另外參考其它派別的數理資料。

* 我挑了一個我覺得”快”的範例。
* 所以我覺得印度數學的計算能力，不管搭配怎樣的數學派系都非常好用，只要把一些簡單的法規記好，不管怎樣計算都不花時間。

(2) 德國數學 Deutsche Math
大家普遍對德國數學的認知都是→亂七八糟，老實說在沒有開始帶孩子學數學之前，我也這樣覺得，就跟當年我學英文的place value搞得頭昏腦脹的道理一樣。(我沒有內建自動格式化的功能，所以這類東西，我都學著很辛苦。)

的確，德國數學有很多很糟糕的地方，但是我們要看人家好的地方，德國數學中最令人讚賞的就是【善用道具輔助】，德國數學很重視團體作業，學習討論，花很多時間「動手」；德國老師因為一個人要教二或三個項目，所以通常不會那麼專精單科，相對的，學生學的也不會那麼深入。

所以如果妳是家長，想要從旁協助，或著是跟孩子一起互動學習，我覺的德國的數學教材最容易下手，畢竟德國的教材都是從「合作」或生活中的例子為出發點設計的。

美國有名的→Math U see←裡面就可以看到很多德國數學的影子
Math u see and Right Start Math差不多，每一次去自學展的時候，這兩家都被放在靠近的地方，只是價錢不同，我覺得Right Start Math好貴。但是我家學數學的小工具，都是Right Start Math家的啦! (好啦! 就是一分錢一分貨。)

教具中，德國有一套很有名的Heinevetters Einertrainer 1-5。(介紹在這邊)
我自己很非常推薦這套教材，不過美國不好買呢!

(3) 新加坡數學
不知道是不是因為2014年新加坡數學排了全世界第一名，這幾年新加坡數學突然變的好多人討論；新加坡數學最有名的就是利用題目多角度的引導學生思考，讓答題者多方面的應用數學技巧，而不是單單停留在程序性的運算層面上。

*照片上是三年級的新加坡數學練習題
*大家可以參考一下有名的新加坡數學問題 → 謝麗爾的生日

新加坡數學比較適合先天數理能力就不差的孩子，經由各種交叉運用練習，多方面刺激，會很容易在新加坡數學中獲得成就感。(當然也是訓練耐心啦!)

我並不建議三年級以前就開始接觸新加坡數學，我自己的考量是 *除非真的有數學天份 + *真的對數字非常敏感，要不然利用德國跟印度數學打好基礎才是重要的，3年級開始接觸交叉運算了，再開始新加坡數學，如果有良好的數理基礎，會非常迅速的上手。

市面上新加坡數學的worksheet很多，我自己最喜歡這一本。
【Math Challenge the Singapore Way 三年級】- 可是這個系列因為太多答案印錯了，所以後來又收回重印，大家可以要找一下，盡量找靠進2017印的。

(4) 俄羅斯數學 Russian Math
我自己覺得俄羅斯數學很「會計」，可能因為民族性的關係，俄羅斯數學把數理格式化了，如果先天邏輯比較好的孩子，因該可以在最短的時間內利用俄羅斯數學的幫助把學習成果放到最大。
俄羅斯有很多很有名的數學家 (而且很多美女數學家)，我相信這跟俄羅斯數學是一條龍式的學習有很大的關係。

就我知道俄羅斯的數學夏令營和其它國家的奧數班不同，參加的目的不是讓學生參加競賽，如果可以拿獎當然好，不行也沒關係，他們的重點是培養學生對數學的興趣，發現了有數學天賦的學生，俄羅斯政府會協助讓這些學生多方面接觸數學，最終走上數學家的道路。(我不知道這是真的假的，我是聽我俄羅斯朋友說的。)

像俄羅斯很多有名的大學數學考試只有口試，考數學分析或者現代幾何學、物理學、理論力學之類，俄羅斯數學很特別重視scientific research training 。(不好意思，我想了半個小時也想不出來這個怎麼翻譯。)

所以在我看來，如果家長沒有辦法提供這種一條龍的數學協助，真的是沒必要去沾俄羅斯數學的渾水。

不過美國現在有很多 Russian Math Approach 的補習班，他們是利用俄羅斯數學的優點，去協助先天像我這種無法自動格式化的人，對我的幫助很大，畢竟不是每個人生下來就會條列式的。

我覺得最適合美國上學的小孩的Russian Math的worksheet是這本
【Spectrum Math】清楚明白，雖然沒有到真正的Russian Math，但是確實把優點都放進去了，我自己是用得滿開心的啦! (但是我大女兒就很討厭Russian Math，她覺得自己又不是機器人。)

我沒有辦法告訴大家哪一種數學最適合小朋友，但是我可以告訴大家我家小孩使用的數學。

我家老大是完全視覺學習的小朋友，所以數學啟蒙是德國數學跟Math u see，三歲開始很明顯表現出對數理的興趣跟天份，所以三歲之後就開始接觸Life of Fred(*備註)跟印度數學，三年級開始接觸新加坡數學。我家老大對情緒不敏感，專心而且非常有耐心，所以需要大量思考跟閱讀的新加坡數學很適合她。 (備註) Life of Fred是一套很有名的數學書，利用說故事的方式帶入生活中的數學，沒有太大的年級分隔線，完全就是生活中套入，我非常推薦。(但是我只推薦國小版，之後的我覺得就寫的一般般的，除非小朋友還有興趣，要不然我不會另外花錢買國中的。)
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我小女兒是一個超級沒有耐心的小孩，完全偏向聽覺學習，而且越大越明顯，而且邏輯也不太好…..我忘記她是幾歲開始了，但是我們也是從德國數學開始的，五歲之後帶入簡單的計算，然後就發現她大姊完全無法明白任何計算問題，不管是借10過來減，或著是加10放過去….反正她就是聽不懂。所以最後砍掉重練，蔣妹妹最後接觸的是日本數學，也就是Kumon，只是我中間穿插了各種Life of Fred的小故事，還有各種口訣再搭配德國數學教材(形體)的協助，終於讓我找出她帶數學的方式了。

我死黨說了：「數學必須要有趣，要不然就只是一堆數字跟符號放在盤子上而以。」
(我花了很長時間才搞懂她要表達的意思!! 哈哈)

因為我家小孩是自學，我可以選擇適用於她們的教材來幫助她們，雖然一般學校的學生沒有這個選項，但是還是可以在孩子入學前把數學的觀念跟基礎打好，這樣就算將來在學校碰上無法處理的數學問題了，也容易找出方法來協助呢!